近年来，国内外业务数值天气预报模式水平分辨率已达到公里级别。高分辨率在显著提高模式对中小尺度天气的预报性能的同时，也带来了新的问题。Wyngaard 在2004年首次提出，当模式水平分辨率与日间对流边界层内含能湍涡尺度(约1～2公里)相当时，湍流模拟进入灰色区域，即湍流通量部分可被模式分辨，而剩余部分仍需参数化，原有参数化理论已不再适用。之后，许多研究致力于解决这一问题，并开发了多种适用于灰色区域的边界层方案。然而大部分灰区方案仅考虑了如何参数化次网格通量的平均值随网格距的变化，并未考虑次网格通量的扰动特征。事实上，灰区尺度下次网格通量分布的基本特征至今尚不明确。另一方面，次网格通量的分布影响了边界层内对流分布特征，并进一步影响模式模拟的局地小尺度降水概率和落区，因此，准确模拟次网格通量分布对于高分辨率数值模式具有重要意义。

近期，上海台风研究所刘梦娟高工和南京大学周博闻教授基于高分辨率大涡模拟资料，对灰色区域尺度下对流边界层内次网格与可分辨湍流的变化分布开展了系统的先验分析。分析表明，次网格通量的最大标准差正出现在水平分辨率与含能湍涡尺度接近时。在该尺度下，次网格与可分辨热通量的贡献相当。由此可见，在典型的灰色区域尺度下，湍流通量的变化分布不应被忽略。该特征通过构建简易的解析模型得到了证明。

图1 归一化次网格(实线)及可分辨(虚线)热通量的平均值(黑线)及标准差(红线)随水平网格距的变化

进一步分析次网格通量扰动的分布发现，次网格通量的局地最大值出现在上升运动区的边缘而非中心。相比于传统的梯度扩散模型(K理论)，尺度相似性(scale-similarity)模型能够更加准确地再现次网格通量的独特分布特征。对中尺度数值模式WRF的四种灰区边界层参数化方案开展后验评估，也验证了这一结论。评估表明，已有的灰区参数化方案皆建立在梯度扩散模型的框架之下，尽管这些方案能够模拟出合理的次网格热通量平均值，却无法再现次网格通量扰动的分布特征。由此，本研究指出，在模拟灰色区域下的次网格通量时，应包含尺度相似性模型项，以兼顾次网格通量的平均大小和扰动分布。该研究成果为发展适用于公里及次公里级数值模式的边界层方案提供了理论参考。

图2 归一化的(a)垂直速度、(b)总热通量、 (c)次网格热通量、 (d)可分辨热通量、 (e)相似性模型和 (f)梯度扩散模型估计的次网格热通量扰动在边界层中层的瞬时水平分布，黑色等值线代表垂直速度w/w*= 0.2的位置，即上升运动区